Extracto
Las mutaciones en el gen de la poliposis adenomatosa coli (APC) se encuentran en la mayoría de cánceres colorrectales. Causan la activación constitutiva de las vías proliferativas cuando se mutan ambos alelos del gen. Sin embargo los estudios sobre individuos con poliposis adenomatosa familiar (FAP) han demostrado que una sola mutación de alelo APC también puede crear cambios en la cripta de colon precanceroso, como el aumento de número de células madre, aumento de la fisión cripta, una mayor variabilidad de los patrones de metilación del ADN, y más alto somática las tasas de mutación. En este trabajo, utilizando un modelo computacional de la dinámica de las criptas del colon, evolucionamos e investigar una hipótesis sobre el efecto de la mutación heterocigota APC que explica estas diferentes observaciones. Basándose en los informes anteriores y los resultados del modelo de cálculo se propone la hipótesis de que la mutación heterocigota APC tiene el efecto de aumentar las posibilidades de una célula madre a dividirse simétricamente, produciendo dos hijas de células madre. Incorporamos esta hipótesis en el modelo y ejecutar una simulación de experimentos para investigar las consecuencias de la hipótesis. Las simulaciones muestran que esta hipótesis une los cambios en criptas FAP observados en estudios anteriores. Las simulaciones también muestran que un APC
+/- células madre obtiene ventajas selectivas para dominar la cripta y se convierta en cáncer. Esto explica por qué la mayoría de los cánceres de colon son iniciados por APC mutación. Los resultados podrían tener implicaciones para prevenir o retardar la aparición de cáncer de colon en personas con heredado o mutación de un alelo APC adquirida. validación experimental de la hipótesis, así como la investigación sobre los mecanismos moleculares de este efecto puede, por tanto, vale la pena emprender
Visto:. Sasikumar R, Rejitha JR, Binumon PK, Manoj M (2011) Papel de Heterocigotos APC mutación en Sucesión de nicho y el inicio del cáncer colorrectal - Un estudio computacional. PLoS ONE 6 (8): e22720. doi: 10.1371 /journal.pone.0022720
Editor: Stefan Wölfl, Universität Heidelberg, Alemania |
Recibido: 29 Junio, 2010; Aceptado: July 5, 2011; Publicado: 5 Agosto 2011
Derechos de Autor © 2011 Sasikumar y col. Este es un artículo de acceso abierto distribuido bajo los términos de la licencia Creative Commons Attribution License, que permite el uso ilimitado, distribución y reproducción en cualquier medio, siempre que el autor original y la fuente se acreditan
Financiación:. Consejo de Investigación científica e Industrial - Agencia de Proyectos Inter IAP 0001. los donantes no tenía papel en el diseño del estudio, la recogida y análisis de datos, decisión a publicar, o la preparación del manuscrito
Conflicto de intereses: los autores han declarado que no. existen intereses en competencia.
Introducción
epitelio intestinal es un tejido rápidamente renovación que se renueva cada 4-6 días por una serie coordinada de la proliferación celular, la migración y la diferenciación de eventos [1]. Estos procesos están compartimentadas en invaginaciones de tejido llamados las criptas de Lieberkühn. Una pequeña población de células madre, que se encuentra en la base de la cripta dentro de un nicho que se cree que se dividen continuamente, produciendo células de tránsito semi diferenciadas. Estos semi-diferenciadas células de tránsito representar precursores en diferentes etapas de compromiso y tienen la capacidad de dividirse rápidamente un número limitado de veces, después de lo cual se someten a la diferenciación terminal. Al mismo tiempo, a medida que se producen células nuevas, toda la población de células semi y terminalmente diferenciadas migra hacia el orificio luminal en el que se eliminan de la superficie luminal.
surge el cáncer colorrectal, como el efecto acumulativo de múltiples mutaciones que permiten a la célula epitelial de escapar de todos los controles que le impiden la proliferación incontrolada. Dado que en la mucosa del colon, hay una casilla distinta de las células madre puede sobrevivir más de una semana, las células madre son los candidatos más razonables para la acumulación de múltiples mutaciones. El cambio genético inicial en adenomas colorrectales más se piensa que las mutaciones en el gen supresor de tumores APC [2]. Las mutaciones en APC se pueden identificar en hasta el 80% de los carcinomas colorrectales esporádicos. Los individuos con mutaciones en APC germinal heterocigotos como en poliposis adenomatosa familiar (FAP) nacen con dos puntos que aparecen, pero cientos de pólipos normales comienzan a aparecer en la segunda década de la vida, lo que sugiere que el alelo normal APC también tiene que convertirse en disfuncional para el tumor progrese . Sin embargo, hay indicaciones [3] que incluso los que aparecen criptas normales de colon FAP pueden estar albergando cambios morfológicamente ocultas introducidas por mutación heterocigota APC aunque el mecanismo de estos cambios no es clara.
APC es un miembro crucial de la Wnt /β-catenina vía de señalización, que es un determinante importante de la proliferación celular, diferenciación y apoptosis. APC también regula las proteínas del citoesqueleto, incluyendo F-actina y los microtúbulos, lo que le permite regular la adherencia, la migración y la mitosis [2]. APC mutaciones generalmente resultan en fragmentos de proteína N-terminal truncado que no se puede obligar a β-catenina y por lo tanto pierden la función de regulación /β-catenina vía. Al ser una "pérdida de la función" defecto, heterocigotos mutación APC es poco probable que tenga mucho efecto en la vía de señalización /β-catenina vía. Sin embargo, se ha sugerido que los fragmentos aislados N-terminal también puede tener algo de "ganancia de función" efectos sobre los microtúbulos y proteínas asociadas de husillo en la mitosis [4]. Estos efectos se manifiestan incluso si sólo un alelo APC está mutado.
Hay dos tipos de división son posibles para las células madre. En "división asimétrica" cada célula madre genera exactamente una célula madre y una célula diferenciada semi (amplificación de tránsito) en cada división. La hija de células diferenciadas deja el nicho para migrar hasta la cripta, mientras que la madre de células madre permanece en el nicho. En la división asimétrica, ya que las células madre siempre sustituyen a sí mismos, sus linajes no se extinguen.
Las células madre también pueden dividir "simétrica", la producción de cualquiera de las dos hijas semi diferenciadas que dejan el nicho o dos hijas de células madre que permanecen en el nicho. Las células madre tienen la capacidad de cambiar entre los modos asimétricos y simétricos de división. El equilibrio entre estos dos modos de división es defectuoso en algunos estados de la enfermedad [5]. Estudios recientes han demostrado que la APC tiene un papel en el proceso de la regulación del equilibrio entre la división celular asimétrica y simétrica al influir en la orientación huso mitótico [6], [7].
Análisis de la variabilidad de los patrones de metilación que surgir en una cripta durante el envejecimiento proporcionan evidencia [8], [9] que las criptas humanos normales se ocupaban periódicamente, a los descendientes de una célula madre y este fenómeno se le llama "nicho de la sucesión". A diferencia de la sucesión clonal asociada con la progresión tumoral que se produce debido a la selección de un linaje particular que lleva mutaciones proliferativas, este es un proceso aleatorio sin la ayuda de la selección. Sin embargo, puede proporcionar un medio por el cual las mutaciones iniciadoras de tumores pueden llegar a dominar la cripta bien antes de que comience la progresión del tumor.
sucesión del lugar es una consecuencia de la división de células madre simétrica. Con la división simétrica, se derivan los linajes de células se extinguen cada vez que ambas hijas se diferencian y salen del nicho. Para mantener un número de células madre nicho constante, esta extinción se equilibra por la expansión de otro linaje por división simétrica en la que ambos hijas permanecen como células madre. Esta pérdida de células madre aleatorio con reemplazo, eventualmente, puede conducir a la extinción de todos los linajes, excepto uno, o "nicho de la sucesión". La variabilidad intra-cripta de etiquetas de metilación es indicativo del período de nicho de la sucesión, una mayor variabilidad que muestra más lenta nicho de sucesión [3].
Los patrones de metilación en las criptas del FAP que aparecen normales muestran una diversidad mayor que criptas no FAP que indican nicho más lenta ciclos de sucesión en las criptas del FAP. Esta desaceleración hacia abajo puede ser explicado como debido a un aumento de la población de células madre. criptas FAP también exhiben un cambio en la distribución de células proliferativas lo largo del eje de las criptas y esto también se ha relacionado con un aumento en el número de células madre [10]. El aumento de la fisión cripta observado en dos puntos FAP [11] También es indicativo de aumento del número de células madre [12]. Por lo tanto, se ha sugerido que las mutaciones APC heterocigotos pueden estar contribuyendo al aumento en el número de células madre [3].
En este trabajo partimos de la pregunta, "¿Cuál es el efecto que una mutación heterocigota APC tiene sobre el comportamiento de una célula epitelial intestinal que puede dar lugar a los cambios observados en las criptas del FAP precancerosas? "la metodología que seguimos es que a través de experimentos computacionales utilizando un modelo basado en agentes [13] de la dinámica de las criptas del colon que evolucionamos una hipótesis sobre cómo la mutación cambia celular comportamiento. Incorporamos esta hipótesis de comportamiento de las células individuales en el modelo e investigar las consecuencias de la hipótesis en el comportamiento de la cripta. modelado basado Agent es un paradigma computacional que es útil para la investigación de cómo los comportamientos individuales conducen a consecuencias colectivas. simulaciones basadas Agente de supervisión de las acciones e interacciones de un gran número de entidades, o "agentes", con el fin de observar el comportamiento agregado que surge de estas acciones individuales. Cada agente es descrito por sus atributos y un conjunto de reglas que rigen su comportamiento. Agentes interactúan ya sea directamente entre sí o indirectamente a través del medio ambiente y el comportamiento colectivo emergente se observa a través de simulaciones. Las células epiteliales individuales de la cripta del colon son los agentes en este modelo. Las simulaciones revelan cómo los supuestos de plomo comportamiento de las células individuales a los fenómenos observables colectivos a nivel de la cripta.
Métodos
El programa informático que implementa el modelo se desarrolla utilizando una gestión por actividades desarrolladas en nuestro grupo . El marco proporciona métodos para los agentes y de las normas que rigen las acciones que realizan definir. Un bucle vez que se ejecuta en el que cada agente y su entorno se examina para ver si se cumplen las condiciones para cualquier acción y el consiguiente cambio de cualquier atributo. Los cambios para todos los agentes se efectúan juntos al final del bucle de tiempo y el nuevo paso de tiempo se inicia con las nuevas condiciones.
El marco se desarrolla en la plataforma VC.net.
2.1 Modelado cripta normales Dinámica
el modelo normal de la cripta es una adaptación del modelo desarrollado por Potten y Loeffler en 1987 [14]. La cripta es representado como un simple rejilla 2D de dimensión N x M que sería como si la cripta se corta abierta y rodó a toda máquina. Las células epiteliales están anclados a la red y se pueden mover en él. Cada célula es un agente que se caracteriza por 7 atributos:
"Estado" (que especifica la fase del ciclo celular y puede tomar valores como "G1" "reposo", "S + G2", "mitosis") , España
"Posición" (especificada por las coordenadas (x, y) las coordenadas de la cuadrícula), Francia
"tiempo en el estado" (tiempo de permanencia en un estado en particular), Francia
"Edad" (el tiempo que ha pasado desde el nacimiento), Francia
"número de divisiones" (número de veces que se ha pasado a través de la mitosis), Francia
"troncalidad" (que define el etapa de diferenciación /determinación de la celda) y
"antepasado" (la célula madre ancestral de la que se ha originado).
el modelo básico tiene nueve parámetros saber
El número de columnas - N
número de filas - M
número inicial de las células madre - N
0
Tiempo del ciclo celular de las células madre - TC
s, España
Tiempo del ciclo celular para células de Transito - TC
t, España
Tiempo en el estado de G1 por las células madre - TG1
s
Tiempo en el estado de G1 por las células de Transito - TG1
t
El número máximo de divisiones antes de la diferenciación terminal - Num_div_max
el paso del tiempo - Dt
2.1.a . Las condiciones iniciales.
La fila inferior de la cuadrícula se considera como el nicho de células madre. Inicialmente N células
0 madre se colocan en el nicho. Todos ellos se supone inicialmente que en el estado G1 pero con diferentes valores, asignados al azar por el tiempo que han pasado en ese estado. Por lo tanto su división, así como la división de las generaciones futuras no es síncrona. El tiempo se incrementa en pasos de Dt.
2.1.b. Reglas para la División
Si el Estado es "reposo" y stemness & gt;. 0 el estado se cambia a "G1". Tiempo en el estado se establece en 0
Si el estado es "G1" y el tiempo en el estado de & lt; TG1, tiempo en el estado se incrementa en Dt
Si el estado es "G1" y el tiempo en el estado de & gt ; = TG1 Estado se cambia a "S + G2" y Tiempo en el estado se establece en 0
Si el estado es "S + G2" y Tiempo en el estado & lt; ciclo celular -TG1 tiempo, tiempo en el estado se incrementa en Dt
Si el estado es "S + G2" y la hora en el estado de & gt; = Tiempo del ciclo celular-TG1. Estado se cambia a "mitosis" y Tiempo en el estado se establece en 0
Si el estado es "mitosis" crear e insertar célula hija y establecer el estado de ambos para "reposo"
2.1.c. Reglas para la inserción de célula hija
Es posible que más de una célula a ocupar un espacio de cuadrícula.; Sin embargo células hijas se insertan preferentemente en malla próxima vacía. Si no hay un vecino vacío, es posible insertarlo en un vecino ocupado también. Las prioridades para elegir la posición de inserción en el orden descendente se dan a continuación
vecino del norte vacía
este vacía o vecino al oeste (elección aleatoria entre ellos si ambos son vacío)
Vaciar vecino al sur
Ocupado norte, este u oeste vecino (elección al azar) guía empresas
Stem hijas celulares se insertan siempre solamente en este u oeste vecino para asegurar que las células madre no abandonan la nicho
2.1.d. Reglas para la diferenciación.
Con cada división los progenie diferenciada obtienen más y se vuelven menos tallo de células similares. Por lo tanto el valor "troncalidad" disminuye de 1 a 0 como las células madre se dividen para formar células progenitoras semi-diferenciadas (células de tránsito amplificar) que dividen varias veces antes de convertirse en células diferenciadas terminales que no se puede dividir más. El número máximo de divisiones una célula progenitora puede sufrir antes de la diferenciación completa se fija mediante un parámetro de entrada "Num_div_max". La disminución de la troncalidad por división está dada por 1 /Num_div_max. Después de la diferenciación terminal de las células permanecen en el estado de "reposo".
2.1.e. Reglas para la migración.
Cuando las nuevas células nacen en la parte inferior, las células más viejas son empujados hacia arriba debido a la presión mitótico. El modelo implementa esto a través de la regla de que cada vez más de una célula ocupa el mismo espacio de rejilla, se hacen las células más viejas para moverse hacia arriba y empujar toda la columna de celdas por encima de ella por un espacio de cuadrícula.
Las células madre que nunca salir del nicho.
2.1.f. Regla de muerte /vertimiento.
Las células que llegan a la primera fila de la matriz se eliminan de la simulación para simular desprendimiento de células.
Los parámetros de entrada utilizados en las simulaciones se muestran en la Tabla 1. con el fin de ahorrar tiempo de cálculo sólo se considera una parte de la cripta del colon que contiene alrededor de 500 células y una capacidad de nicho normal de 10 células madre. Una visualización del desarrollo de una cripta de 10 células madre utilizando nuestro modelo se da en la Figura 1. Si bien los valores absolutos de los observables como el número de células madre o el período de la sucesión de nicho que se determina a partir de este modelo no serían válidos para el cripta todo, se supone que el
variaciones de los observables que vamos a salir de las simulaciones son representativos de las tendencias de comportamiento de estos observables en la cripta. Dado que nuestro interés es evaluar los cambios que APC mutación haría en la cripta es suficiente para obtener las tendencias de comportamiento en lugar de los valores absolutos. Los valores relacionados con el comportamiento de la división celular se toman de las referencias [15] y [16]
Estados de las células están representados por diferentes colores:. Púrpura - "en reposo", Red - "G1", Brown "S + G2 ", marrón oscuro -" mitosis ", Negro muestra las lagunas donde no hay células
2.2 Modelado simétrico división de células madre y la del lugar de Sucesión
En el. modelo básico cripta, el tallo de la división celular se considera que es puramente asimétrica, cada división resultante en una célula madre que permanece en el nicho y una célula diferenciada que es capaz de dejar el lugar. Se incluye la posibilidad de la división simétrica de la siguiente manera:
Un parámetro "simétrica división de probabilidad (P
s)" se define como entrada. Este parámetro especifica la probabilidad de que una división de células madre es simétrica. Cada vez que una célula madre se divide generamos un número aleatorio entre 0 y 1. Si la probabilidad de la división simétrica es mayor que el número aleatorio de la división se considera simétrica. división simétrica puede ser de dos tipos con dos hijas que se stemness = 1 o con las dos hijas igualmente diferentes. Un parámetro de "probabilidad diferenciación (P
d)" adicional decide si la progenie será de dos células diferenciadas o dos células madre.
Las probabilidades de que una división celular conduce a 0, 1 o 2 células madre son relacionada con P
s y P
d como:
(1)
(2)
(3)
para la normalidad criptas el número de células madre debe ser mantenido constante que sólo es posible si hay igualdad de oportunidades para ambos tipos de división simétrica. Esto implica que P
0 debe ser igual a P
2 y por lo tanto la probabilidad de diferenciación P
d debe ser 0.5. Sin embargo, en la práctica, se encontró que el establecimiento de la probabilidad de la diferenciación a 0,5 no fue suficiente para mantener el número de células madre en nuestras simulaciones estocásticas. Para asegurar la estabilidad de los cálculos numéricos estocásticos se introduce un factor de corrección a la probabilidad de que la diferenciación corrige las desviaciones de la cantidad de células madre real N
s a partir del número de células madre originales N
0.
(4)
el factor de corrección (1-N
s /N
0) asegura que cuando el número de células madre pasa por encima de N
0 la probabilidad se incrementa por encima de la diferenciación de la producción de más de 0,5 células diferenciadas de células madre y viceversa.
Suponemos que en el colon criptas anormal del número de células madre no puede mantenerse constante. Y por lo tanto en nuestro modelo P
0 y P
2 puede ser diferente a diferencia de los modelos existentes donde P
0 y P
2 se mantienen iguales. Un factor de desviación B se introduce lo que representa un sesgo en la división simétrica hacia la producción de progenie de células madre. La probabilidad de diferenciación durante una división simétrica se calcula multiplicando la probabilidad diferenciación corregido por el factor de empuje, B. Cuando B. & Lt; 1, aumenta la probabilidad de progenie de células madre y viceversa
A partir de N
0 células madre, el tiempo necesario para que todas las células madre para convertirse en uno de los descendientes de las células madre iniciales se toma como el período nicho de sucesión.
2.3 Modelado de los efectos de la mutación heterocigota APC
Nuestro objetivo es desarrollar y poner a prueba a través de experimentos computacionales, una hipótesis sobre la diferencia hecha por una mutación heterocigota de APC para el comportamiento de las células individuales. La hipótesis es probada por ver si con esta hipótesis sobre el comportamiento de células individuales, los cambios observados en las criptas del FAP se muestran en las simulaciones.
Cada agente celular se supone que poseen dos copias del gen APC, que puede ser en un estado mutado o no-mutado. El estado de la mutación de un gen está representado como un atributo del agente celular que puede tomar los valores "0" o "1" para no-mutado o mutado estado respectivamente. Para el modelado FAP se supone que todas las células madre para tener uno mutado gen APC. Para el modelado de cáncer esporádico la simulación comienza en un punto cuando una de las células madre ha adquirido una mutación en uno de los alelos de APC. La mutación somática del segundo alelo APC se supone que tenga lugar con una probabilidad definida por un parámetro de entrada "probabilidad de mutación", que define la probabilidad de que el gen se muta durante la división de una célula. Cuando la probabilidad de mutación es mayor que un número aleatorio generado durante la división de la célula, el gen se supone que ser mutado y de su estado de mutación se establece en "1". Una célula con un gen APC mutado se supone adquirir un cambio en la probabilidad de división o diferenciación probabilidad simétrica o ambos.
Resultados y Discusión
Los experimentos computacionales descritos aquí están dirigidos a la evolución y el apoyo una hipótesis sobre el efecto de la mutación heterocigota APC sobre el comportamiento de células individuales de tal manera que este comportamiento llevaría colectivamente a la clase de cambios en el nivel de las criptas que se han indicado por diferentes estudios experimentales.
3.1 efecto de las variaciones en la división simétrica Probabilidad en el período de sucesión nicho en la PAF criptas
el primer conjunto de experimentos determina el modo en el período nicho de sucesión se ve afectada por los cambios en la probabilidad de la división simétrica.
Comenzamos con 10 células madre de diferentes linajes SC0 a SC9. La probabilidad diferenciación corregido (la ecuación (4) de la Sección 2.2) mantiene el número de células madre en su mayoría en el rango de 8 a 13 con un valor promedio de 10. El tiempo necesario para que todas las células madre para convertirse en descendientes de una de vástago inicial células es el período nicho de sucesión. Resultados nicho de sucesión en todas las células no madre en la cripta también convertirse en descendientes del linaje de células madre dominante que tiene éxito en la captura del nicho.
La figura 2 muestra un ejemplo de cómo los linajes de células madre se convierten en uno extinguido uno y, finalmente, descendientes de una célula madre se apoderan de toda la cripta. Puede observarse en la Figura 2 que después de alrededor de 2.200 iteraciones sólo el linaje de la SC1 de células madre sobrevive lo que indica que este linaje se ha apoderado del nicho.
Stem número de células y Período nicho Sucesión para diferentes valores de la división simétrica probabilidad y el factor de desviación.
la figura 3 muestra la variación de la duración media de nicho de otro con la probabilidad división simétrica de Ps. El período nicho de sucesión se ve a disminuir con el aumento de Ps, el cambio abrupto inicial aplanamiento como las simétricas probabilidad aumenta división. Para la división asimétrica puro (Ps = 0) no puede haber extinción de cualquier linaje de células madre y por lo tanto el período de nicho sucesión tiende a infinito como PS tiende a cero. A medida que aumenta la Sal linajes de células madre adquieren una probabilidad finita de extinción por la diferenciación simétrica y por lo tanto el período de nicho sucesión disminuye. Como PS aumenta la probabilidad de supervivencia de un linaje por la producción simétrica de progenie de células madre también aumenta junto con la probabilidad de que la extinción por diferenciación simétrica. Por lo tanto la pendiente de la curva disminuye con el aumento de Ps. tendencia similar de comportamiento ha sido obtenido por van Leeuwen et al. [17]
Probabilidad de nicho sucesión asumiendo diferentes efectos para la mutación APC +/-.
3.2 La evolución de una hipótesis sobre el efecto de la mutación APC
No es una aparente contradicción entre los resultados de la Figura 3 y observaciones experimentales:
Figura 3 muestra que el periodo de nicho sucesión disminuye cuando
análisis de patrones de metilación muestra que la sucesión de época nicho aumentos de APC mutado aumenta la división simétrica. (FAP) criptas [3]. Esto implica que la probabilidad división simétrica se reduce en FAP criptas como en la figura 3.
Sin embargo se ha informado [6], [7] que los resultados de mutación en APC pérdida de división asimétrica en las células madre, es decir, probabilidad división simétrica aumentos en las células madre mutante APC.
intento de resolver esta contradicción por la hipótesis de que la mutación APC no sólo aumenta la división simétrica, sino también la división sesgos a favor de producir progenie de células madre. En la cripta normal, se supone que hay igualdad de oportunidades para progenie diferenciada y el tallo progenie de células en división simétrica. Si, además de aumentar la división simétrica, la mutación APC sesga la división simétrica a favor de la progenie de células madre, el número de células madre se incrementaría y es probable que el mayor número de células madre tendría como resultado el aumento del período nicho sucesión.
3.2.a Efecto de sesgar la división simétrica a favor de la progenie de células madre
.
El mantenimiento del número de células madre debe ser que tiene un mecanismo de control ambiental que da señales globales en cuanto a si las necesidades de número de células madre para ser aumentado o disminuido. APC mutación puede no tener un impacto en este control del medio ambiente mientras que la respuesta de la célula para el control del medio ambiente puede ser afectada por la mutación. La probabilidad diferenciación corregido (Ecuación 4) que intenta mantener el número constante de células madre se puede considerar como una representación de cálculo del control del medio ambiente. El efecto de la mutación en APC de desviación de la división en favor de la progenie de células madre se representa entonces mediante la reducción de la probabilidad de diferenciación corregido multiplicándolo por un factor de desviación de menos de 1. La probabilidad de la diferenciación corregido calculado por la ecuación 4 puede tomar valores en el rango de 0 a 1 en función del número de células madre en cualquier punto del tiempo. Los valores de probabilidad diferenciación menor que cero correspondiente a N
s /N
0 & lt; 0,5 están restringidas a cero y los valores superiores a uno correspondiente a N
s /N
0 & gt; 1,5 se limitan a uno. Sin sesgo (B = 1) la probabilidad de producir dos células madre P
2 y la probabilidad de que no produce células madre P
0 están en el mismo rango. Los rangos de valores posibles para P
0 y P
2 para diferentes factores de polarización se muestran en la Tabla 2. Cuando el factor de desviación es menor que 1 se hace posible para P
2 para que los valores mayores que P
0. Por ejemplo, para Ps = 0,2 y B = 0,6, la probabilidad diferenciación sesgada puede variar entre 0 y 0,6 y P
0 puede variar entre 0 y 0,12 y P
2 puede variar entre 0,08 y 0,2. P
0 y P
2 tienen un rango de solapamiento (.08 a la 0.12) fuera de la cual P
2 toma valores superiores a P
0. Cuando el factor de desviación es inferior a 0,5 p
2 permanece constante mayor que P
0.
Las figuras 4 a-c muestra la variación del número de células madre con el tiempo (número de iteración) para diferentes valores del factor de desviación. Cuando el factor de desviación es igual a 1 y P
0 y P
2 están en el mismo rango que el número de células madre se mantiene dentro de un rango de 8-13 con un valor medio de 10 (Figura 4 A). Para los valores del factor de desviación entre 1 y 0,5, los rangos de p
2 y P
0 son tales que P
2 puede asumir valores mayores de P, por lo tanto el número de células madre promedio
0 y aumenta, pero el factor de corrección aún controla el número de células madre del aumento desmesurado (Figura 4 B). Cuando el factor de empuje se hace menos de 0,5 el número de células madre aumenta sin control (Figura 4 c) porque P
2 es siempre mayor que P
0.
Tiempo necesario para la aparición de un segundo mutación asumiendo diferentes efectos para la mutación APC +/-.
la Tabla 2 muestra el número de células madre y el nicho periodo de sucesión para diferentes valores de probabilidad división simétrica y el factor de desviación. Cambio de la probabilidad división simétrica se ve que tiene ningún efecto sobre el número de células madre, siempre que no existe un sesgo en la probabilidad de la diferenciación. El período nicho de sucesión se ve afectada tanto simétrica probabilidad de división y diferenciación de probabilidad. Por la misma probabilidad diferenciación el período nicho sucesión disminuye a medida que los simétricos probabilidad aumenta división. Por la misma probabilidad división simétrica el período nicho de sucesión aumenta a medida que disminuye el factor que influye. Si la probabilidad diferenciación disminuye a lo largo con el aumento de la probabilidad división simétrica el período sucesión nicho puede aumentar en ciertos casos. Por ejemplo, cuando simétricas de probabilidad división aumenta de 0,02 a 0,05 y al mismo tiempo el factor de desviación para la probabilidad diferenciación disminuye 1-0,5 el nicho de sucesión período aumenta de 697 días a 812 días. Sin embargo, en general, el efecto del factor de polarización no es muy dramática el tiempo que está por encima de 0,5. Cuando el factor de desviación está por debajo de 0,5 las simulaciones muestran aumento incontrolado del número de células madre. Esto correspondería a una situación en la que las células madre mutados ignoran completamente la señal del medio ambiente para producir progenie diferenciada. El gran número de células madre asegura que dos o tres linajes siguen persistiendo y el nicho de manera completa se hacen cargo de un único linaje se retrasa indefinidamente. De hecho, se encontró que desbordamiento de la memoria del ordenador se produce antes de que se pudo observar la sucesión de nicho. En las criptas reales que sería imposible para el nicho que contiene gran número de tales células madre y, probablemente, la presión del hacinamiento daría lugar a la fisión cripta que no se trata en este modelo
.
Así, la hipótesis de que los heterocigotos APC mutación no sólo aumenta la probabilidad de la división simétrica, sino también polariza división simétrica hacia la producción de progenie de células madre, es consistente con las observaciones de estudios previos:
Heterocigotos APC mutación aumenta la división simétrica en las células madre [6], [7]
criptas Precancerosa FAP mostrarán un aumento en periodo nicho de sucesión [3] |
número de células madre se incrementa en las criptas del FAP [3], [10] - [12]
por otro lado, si APC mutación sólo aumenta división simétrica, el periodo de la sucesión nicho disminuiría y no habría ningún aumento en el número de células madre. Por tanto, el sesgo a favor de la progenie de células madre es esencial para explicar los cambios observados en las criptas del FAP.
El mecanismo molecular de cómo heterocigotos se incrementa y los sesgos de mutación APC división simétrica es incierto. El anclaje de las células madre en el nicho parece jugar un papel importante en la decisión de dividir simétrica o asimétrica [7], [8], [18], así como la decisión de diferenciar o no [19], [20]. Si el anclaje está relacionada con el control de APC de la vía Wnt o ya sea a través de algún otro mecanismo, tiene que ser investigado. Se ha sugerido que la haploinsuficiencia en el control de la vía Wnt de APC [3] resulta en la acumulación de β-catenina, que a su vez afecta uniones adherentes entre las células madre y el nicho e influye en la decisión de la célula de diferenciarse o no [19], [ ,,,0],20]. Otra posibilidad es el efecto de fragmentos N-terminales de APC mutado en microtúbulos y proteínas de husillo asociado en la mitosis [4].
En las siguientes secciones se muestra que si la mutación heterocigota APC tiene el efecto de aumentar, así como